Dans un local ou la pression relative est égale à la pression relative (atmosphérique) extérieure, le gradient de pression (ou différence de pression entre deux zones) est égal à 0.
Lorsqu'un espace clos et étanche est ventilé par un système aéraulique double flux dont les débits massiques de soufflage et d'extraction sont strictement égaux, le gradient de pression est nul ; les débits volumiques dépendant des volumes massiques à l'entrée des ventilateurs d'extraction et de soufflage ( voir évolutions élémentaires page 2/8).
Cet équilibre de pression entre l'intérieur et l'extérieur ne peut être rompu que si l'espace est le siège d'inétanchéités sur son bâti.
L'origine des ces inétanchéités est multiple :
Un local parfaitement étanche à l'air est difficile à obtenir. Même un local bien construit sera le siège d'infiltrations d'air extérieur. En effet, si les ouvertures sont soumises à des déplacements d'air importants (vent), le local sera soumis à une pression externe plus grande engendrant des infiltrations d'air extérieur. Cette situation n'est pas exceptionnelle : c'est pourquoi on intègre dans le calcul des charges thermohydriques d'un local les charges dues aux infiltrations d'air. De plus, si l'air extérieur est plus chaud et humide, celui-ci migrera entre les deux zones (intérieur et extérieur) par différence de température.
En conditionnement d'air, les locaux ont un très bon niveau d'étanchéité. Pour éviter des entrées d'air extérieur dues aux communications inévitables entre locaux, on installe des zones (sas) d'accès ou la pression sera telle que l'air extérieur ne pourra y pénétrer.
On mettra en œuvre une régulation de pression des zones concernées à l'aide du changement de position de registres de réglage et/ou de l'ajustement de la vitesse de rotation des ventilateurs.
En climatisation de confort, on intègre rarement ces paramètres de pression et on essaie simplement de maintenir une très légère surpression dans le local pour éviter les infiltrations d'air extérieur et donc minimiser les charges thermohydriques associées.
Une faible surpression comprise entre 2 et 4 Pa est en général suffisante pour minimiser les infiltrations d'air extérieur par les éléments du bâti pour un local de construction soignée et non exposé directement aux vents. Ce choix n'est pas systématique et dépend souvent du projeteur en charge du dossier car il est couteux en temps de calcul et surtout en temps de réglage à la mise en service.
Dans un local, pour obtenir une pression relative différente de la pression du milieu extérieur, il faudra y faire varier le nombre de molécules (ou de moles) d'air.
Cette variation fera naître naturellement entre le local et l'extérieur une différence de pression entre l'intérieur et l'extérieur dont le signe dépendra du sens de cette variation.
A diminution du nombre de moles correspond un différence de pression négative (dépression); à augmentation correspond une différence de pression positive (surpression).
1.1) Mise en œuvre du gradient de pression :
Cette variation peut être obtenue en modifiant :
• le débit volumique d'air neuf admis dans le local; le débit volumique d'air rejeté restant constant,
• ou le débit volumique de rejet; le débit volumique d'air neuf restant constant.
C'est souvent la première solution qui est utilisée dans les applications relatives aux salles « propres » ou classées.
1.2) Calcul de la variation de débit pour obtenir le gradient de pression :Hypothèses de calcul :
nR : Nombre de moles reprises
nS : Nombre de moles souffléesOn peut écrire : p · V = n · R · T avec R = 8,31441 [J/mol.K ] , T en [K] , V en [m3] , p en [Pa], n en [mol]
A l'instant initial t1 =0, le local de volume V est à la pression atmosphérique normale : p = 101325 Pa.
Il contient donc, à cet instant, un nombre de moles égal à : n1 = p · V / (R · T0) ; le nombre de moles n1 dépendant du volume du local aux conditions C.N.P.T.
La variation du nombre de moles dans le local à volume et température constants aura une conséquence directe sur la pression régnant dans cet espace clos : si le nombre de n moles varie d'une valeur Δn, la pression variera proportionnellement d'une valeur Δp dont le signe sera le même que celui du sens de variation de Δn.
En d'autres termes, le nombre de moles soufflées nS :
• sera supérieur au nombre de moles reprises nR si on veut augmenter la pression : Δp > 0
• sera inférieur au nombre de moles reprises nR si on veut diminuer la pression : Δp < 0
Pour obtenir une pression égale à p + Δp, le nombre final de moles deviendra : n2 = (p + Δp) · V / (R · T0) ; température et volume constants.
La différence de moles sera égale à : Δn = n2 – n1 = [ ( p + Δp) · V / ( R · T0 ) ] – [ p · V / ( R · T0 ) ] = Δp · V / ( R · T0 ) en [mol] (1)
Cette différence de moles peut être ramenée à l'unité de volume sachant que le volume molaire normal d'une mole est égal : V0 = 22,41383 [l /mol] (l : litres)
Multiplions membre à membre l'équation (1) par V0 : Δn · Vo = Δp · V · Vo / ( R · T0 )
Le volume occupé par une mole de gaz est égale à : V = V0 · n avec V0 en [l/mol], n en [mol], V en [l] et ΔV = V0 · Δn en [l]
donc : ΔV = Δp · V · V0 / ( R · T0 ) avec ΔV en [l], Δp en [Pa] ou [J/m3], V en [m3], T en [K], R en [J/mol .K], V0 en [l/mol]
L'air dans le local n'est pas aux conditions CNTP mais à une température θ souvent comprise entre 19 et 25 °C.
Il faut donc corriger la valeur du volume molaire Vo pour ramener le calcul aux conditions du local. Pour la correction, on applique la relation : po · Vo / To = p · V(θ)/ T
Si po= p = p atmosphérique et T=To + θ, on a Vo / To = V(θ) · (To+θ) donc V(θ) = Vo · (To+ θ) / To (3)
A 25°C, par exemple le volume d'une mole devient : V(θ) = 22,41383•(273,15+25) / 273,15=24,46 [l/mol]
Si on remplace (3) dans l'expression (2), on obtient la relation : ΔV / V = Δp · V0 · (To + θ) / ( R · To² ) (4)
On peut exprimer cette relation en valeur de débit en divisant membre à membre par le temps.
Pour une unité de temps donnée, la variation relative de volume est égale à la variation relative de débit volumique :
Δqv / qv = Δp · V0 · (To+ θ) / ( R · To² ) (5)
2.1) Débit de fuite sous les portes :Ce débit de fuite continu a pour origine le vide (ou interstice) sous les portes d'accès des locaux si il existe un gradient de pression entre le local et l'extérieur.
Δp = 0,5 · ζ · ρ · U² (6)
Δp : perte de charge singulière ou différence de pression en [Pa] ou en [N/m²] ou encore en [J/m3]
ρ : masse volumique de l'air à l'entrée du vide de la porte en kg/m3
ζ : coefficient de perte de charge [sans dimension]
U : vitesse de déplacement d'air entre les deux zones en [m/s]
Le débit volumique de fuite peut s'exprimer par la relation liant la section de passage de la fuite d'air par la vitesse de l'air dans cette section libre : qvf = S . U avec qvf en [m3/s] ,S en [m²], U en [m/s]
donc U = qvf / S et U² = qv²f / S² (7)
Remplaçons l'expression (7) dans (6) : Δp = 0,5 · ζ · ρ · qv²f / S²
On déduit le débit volumique de fuite : qvf = [ 2 · S² · Δp / ( ζ · ρ)]½ = [ 2 / ( ζ · ρ) ]½ · S · Δp½
On retrouve la relation que l'on peut lire dans la littérature technique : qvf = CD · S · ( 2 · Δp / ρ )½ en [m3/s] (7)
CD est appelé Coefficient de décharge sans dimension.
La détermination de la valeur de CD est très difficile car celui-ci dépend du type d'ouverture, de la viscosité du fluide...
Les valeurs données ci-dessous ont été déterminées par l'expérimentation.
2.1.1) Ouverture de très faible hauteur ( interstice ou vide sous les portes) :
Pour un vide rectangulaire sous porte, le coefficient peut être estimé à : CD= 0,61.
Cela correspond à un débit de fuite de 35 m3/h sous une différence de pression de 15 Pa pour un vide de 2 mm d'une porte double de 1,6 m de passage libre.
2.1.2) Grande ouverture :
Le coefficient CD , pour une grande ouverture entre locaux, est calculé par les relations suivantes :
Si 0,2 ≤ Hrel ≤ 0,9 : CD = 0,609 · Hrel – 0,066
Si 0,9 < Hrel : CD = 0,4821
avec Hrelatif = Hrel = Ho / Hp et Ho : hauteur de l'ouverture, Hp : hauteur de la zone d'accès
2.2) Infiltrations d'air extérieur par différence de température et sous l'effet du vent :
Les infiltration d'air extérieur au local sont causées par le gradient de pression dû au vent combiné ou non à une dépression dans le local (mauvais réglage des débits).
L'intensité de ces infiltrations dépendra :Taux d'infiltration d'air extérieur en h-1
| Volume en m3 | Bonne construction | Construction soignée |
|---|---|---|
| 0 à 100 | 1,5 | 0,75 |
| 100 à 500 | 1,2 | 0,6 |
| 500 à 2 000 | 1 | 0,4 |
| 2000 à 5 000 | 0,9 | 0,35 |
| 5000 à 15 000 | 0,65 | |
| 15000 à 25000 | 0,5 | |
| plus de 25000 | 80.V-1/2 |
Le volet de rejet d'air n'est plus solidaire des autres volets pour obtenir les différentiels de débits souhaités par l'intermédiaire d'un positionnement fixe ou contrôlé par une régulation de pression dans le local.
Si on le laisse couplé avec les autres volets, il ne doit pas présenter le même angle de calage que celui de l'air neuf car le rapport des débits Air neuf/Air mélangé n'est plus le même que le rapport Air repris/Air rejeté.
Si l'installation fonctionne en tout air neuf, il n'y a plus de recyclage. L'action peut être judicieusement complétée ou même remplacée par une action sur les ventilateurs au moyen d'un variateur de fréquence par exemple. L'adaptation de la vitesse de rotation des ventilateurs permettra d'optimiser le point de fonctionnement du ventilateur de reprise.
On va illustrer à l'aide de valeurs arbitraires trois solutions : 
Pour obtenir un gradient de pression de +15 Pa, la variation de débit nécessaire est égale à :
Δqv/qv = Δp · qv · Vo · ( To+θ ) / (R · To² ) = 15 · 22,41383 · ( 273,15 + 25 ) / ( 8,31441 · 273,15² ) = 15,996 % soit une variation absolue de : Δqv = 300 · 0,15996 = 47,98 m3/h ≈ +48 m3/h
Le débit continu de fuites sous la porte peut être estimé à :
qvf = CD · A · (2 · Δp / ρ )½ = 0,61 · ( 2 ·10-3 · 0,83 ) · ( 2 · 15 / 1,2 )½ = 5,063 ·10-3 m3/s ≈ 18 m3/h soit une vitesse moyenne (U = qv / S) de l'air de 2,98 m/s dans la fente sous la porte.
4.1) Action sur le débit d'air neuf et le débit de soufflage :Pour obtenir la surpression, le débit d'air neuf est augmenté de +48 m3/h. Pour compenser aussi le débit de fuite sous la porte, l'augmentation total d'air neuf est égale à : ΔqvAN = Δqv + qvf = 48 + 18 = + 66 m3/h.
4.2) Action sur le débit d'air neuf seul et le débit de reprise :On reprend les mêmes données qu'en 4.1 : l'augmentation de pression étant toujours obtenue par action sur l'air neuf, le débit de soufflage et le débit de rejet restant constants. Le débit de reprise doit être diminué proportionnellement pour obtenir un débit de soufflage constant.
4.3) Action sur le débit d'air rejeté et le débit de reprise:Le débit d'air rejeté et le débit de reprise sont diminués de 3,3 % soit 66 m3/h (données en 4.1). Le débit de soufflage et le débit d'air recyclé restent constants.
Le débit continu de fuites sous la porte peut être estimé à :
qvf = CD· A · (2 · Δp / ρ)½ = 0,61· (2·10-3 ·1,66) · (2 · 40 / 1,2)½ =16,54 ·10-3 m3/s ≈ 59,6 m3/h soit une vitesse moyenne de l'air de 5 m/s à travers l'interstice de la porte.
La situation ci-dessus est bien sur impossible puisqu'elle mène à une incohérence au niveau des débits du circuit de reprise.
Dans ce cas, une action seule sur le circuit de rejet/reprise ne fonctionnera pas.
Les solutions possibles sont, au détriment de l'énergie, les suivantes :
Pour réaliser la mise en dépression du local, il faut augmenter le nombre de moles reprises par rapport au nombre de moles soufflées mais il n'est plus possible comme dans les cas précédents de modifier le débit d'air neuf si nécessaire. En effet, la valeur minimale réglementaire ne peut être diminuée.
Comme pour les cas précédents, on se fixe des valeurs arbitraires pour illustrer l'obtention du gradient négatif :
Le différentiel de pression est égal à 45 Pa entre le sas en surpression et le local en dépression.
Le débit d'infiltration sous la porte vaut : qvinf = CD · A · (2 · Δp / ρ)½ = 0,61 · (2 · 10-3 · 0,83) · (2 · 45 / 1,2 )½ = 8,77 .10-3m3/s ≈ 31,6 m3/h arrondi à 32 m3/h
La variation de débit doit être égale à : ΔqvArj = 96 + 32 = 128 m3/h
6.1) Débit de fuite permanent d'une porte ouverte :Le débit de fuite se calcule à l'aide de la relation : qvf = CD · S · (2 · Δp / ρ)½ avec CD = 0,609 . Hrel – 0,066
Ce débit très grand s'entend porte complètement ouverte en régime établi avec un gradient maintenu constant à +15 Pa. Il est évident que cela serait difficilement réalisable techniquement et impliquerait un investissement important et inutile. En effet, lorsque des portes sont ouvertes très souvent entre zones, ces zones sont maintenues à des pressions proches pour éviter des déplacements d'air importants. Le temps d'ouverture des portes est aussi minimisé.
6.2) Débit de fuite pour un temps de transit moyen :Pour une porte pivotante automatique, la vitesse moyenne angulaire du battant est environ de 30° par seconde.
Le débit moyen (calcul simplifié;loi non linéaire) perdu est égal à : qvfp = 11165,5 . 15 /3600 = 46,5 m3/h ≈ 47 m3/h
La compensation moyenne doit être égale à : ΔqvAn = 48 + 47 = + 95 m3/h.
Si il n'y a pas compensation par l'augmentation du débit d'air neuf et de soufflage, le temps de transit, si on respecte une valeur minimale de + 3 Pa de gradient résiduel, ne devra pas dépasser 18,2 secondes pour l'exemple:
Calcul de la variation de débit pour maintenir au moins 4 Pa : Δqv = 48 . 3 / 15 ≈ + 9,6 m3/h
Donc si le débit d'air neuf reste égal à 366 m3/h (cas 4.1), le différentiel de débit vaut : Δqv = 66 – 9,6 = 56,4 m3/h
Le temps d'ouverture maximal pour garder un gradient de 3 Pa est égal : tmax =Δqv . 3600 /qvfp = 18,2 secondes
Si le temps de passage est plus long, le gradient minimal n'est plus respecté.Pour prévenir toute baisse importante du gradient de pression et obtenir un dispositif bien plus réactif, on monte directement sur une paroi en communication avec une autre zone à pression différente (plus basse) un registre motorisé, couplé si besoin à un ventilateur d'extraction suivant les débits volumiques mis en jeu.
Le réglage de la pression sera plus simple mais cette solution va avoir un impact sur l'énergie : dans le cas de zones à empoussièrement contrôlé ou maîtrisé, la préférence est donnée au maintien en pression plutôt qu'à l'économie d'énergie puisque la qualité de la production en dépend.
Si on impose au dispositif un temps de passage de 60 secondes par exemple sans baisse de pression, il faudra prévoir une réserve de débit disponible rapidement : c'est le circuit annexe de rejet qui assurera cette fonction au moyen d'une extraction complémentaire (Aext).
Le débit moyen perdu, pour 60 secondes d'ouverture de porte, est égal à : qvfop = 11165,5 . 60/3600 ≈ 186 m3/h
Le débit de fuite permanente vaut : qvfp = 18 m3/h (voir 4.1)
Lorsque la porte est ouverte, la fuite se produit directement par la section libre de passage; La fuite sous la porte est devenue négligeable, l'air passant en totalité par cette section libre (pertes de charge moins grandes).
Le registre d'équilibrage de pression est chargé de rejeter l'excédent de débit prévu pour maintenir le gradient pendant l'ouverture de la porte.
Il doit donc rejeter lorsque les portes sont fermées : qvAext = 186 – 18 = 168 m3/h
L'augmentation d'air neuf, pour un gradient de + 15 Pa, est égale à : Δqv= 48 m3/h
Il faudra donc augmenter le débit d'air neuf de : ΔqvAN = 48 + 168 + 18 = 234 m3/h soit qvAN = 534 m3/h
Le différentiel de débit entre le soufflage et la reprise est égale à : qvAs – qvArp = 2234 – 2000 = 234 m3/h
Vérification de l'équilibre : 534 -300 -168 -18 = +48 m3/h (on retrouve bien Δqv nécessaire à la surpression)
Situation porte fermée
Situation à 40 secondes d'ouverture de la porte
Situation à 60 secondes d'ouverture de la porte
Cette solution donnera des résultats bien plus rapides et permettra une indépendance du réglage de maintien en pression vis à vis du système de conditionnement d'air ou les débits en jeu sont souvent élevés par rapport aux débits nécessaires à l'équilibrage de la pression intérieure.
La maîtrise du débit d'air neuf et de celui de soufflage permettra d'assurer dans tous les cas une surpression correcte et assez facile à obtenir par réglages sur site mais elle induit un accroissement important de la consommation énergétique. Cette méthode est couramment utilisée pour l'obtention de gradient de pression positif des salles à empoussièrement maîtrisé ou contrôlé; ces zones nécessitant souvent des taux de renouvellement d'air faible par rapport au taux de brassage eu égard au faible ratio surfacique d'occupation de ces salles.
Il faut être circonspect sur les méthodes utilisées dans ces développements car il y a beaucoup de paramètres qui peuvent entraîner une dérive des valeurs mesurées sur site par rapport à celles pré calculées avec des formules approchées dont la modélisation est encore imparfaite (évaluation des débits de fuites).
C'est pourquoi on dimensionnera de façon large les ventilateurs et surtout leur moteur électrique (+20 % au moins) pour ne pas être pris au dépourvu à la mise en service.
Les valeurs calculées peuvent être d'une grande aide pour faire une approche des paramètres comme lorsque l'on recherche, par exemple, les positions de réglage des robinets d'équilibrage de réseaux hydrauliques avant mise en service.
[1] Claude DESJARDINS. Éditions parisiennes 2000. Salles classées
[2] Claude DESJARDINS. Mars 2006. Chaud Froid Plomberie N° 688 . A propos du gradient de pression des salles blanches .
[3] Sun WEI. ASHRAE 2002. Development of pressurization airflow design criteria for spaces under required pressure differentials. ASHRAE Transactions volume 109 part 1
[4] Sun WEI. ASHRAE 2005. Automatic room pressurization technique and adaptative flow control strategy in cleanrooms and controlled environments. ASHRAE Transactions volume 111 part 2
[5] Taehwoan Choi, Yu-mi KIM, Soo-Won SONG, Taeyeon KIM,Seung-Bok LEIGH. 2007.Improving ventilation performance in high-rise residential Building by natural ventilation system
[6] E. MOIA,B. BAGATTA.Clean cold room
